文藝復興時期科學家對數(shù)學的研究成果促進了科學技術的進步。十五世紀光學作為數(shù)學的一個部分同幾何學和透視學理論一起對推動藝術發(fā)展有著重要意義。許多畫家都致力于透視學的研究并應用于藝術上，這些研究成果都促進了文藝復興時期的藝術蓬勃發(fā)展。
畫家保羅·烏切諾和皮埃爾·德拉·弗蘭西斯卡是與阿爾貝蒂齊名的文藝復興時期對透視法進行深入研究的兩個最具代表性的人物。這二人有一個共同的特點都是意大利的畫家，都對數(shù)學和幾何學進行深入的研究，他們對透視法在繪畫藝術上的應用做出了貢獻。
保羅?烏切諾（Paolo Uccello，1396年-1475年）原名叫保羅.東諾（Polo.Dono）出生于意大利的佛羅倫薩。他的父親是一位理發(fā)師兼外科醫(yī)生。烏切諾的姓并不是他的家族姓氏，應該是他喜歡的一種意大利鳥的名字。[1]
1407年至1414年烏切諾在意大利著名雕塑家吉爾貝蒂（Ghiberti）的工作室學習雕塑。在此之后，烏切諾曾加入了醫(yī)學會。
保羅?烏切諾既是畫家又是數(shù)學家。歷史文獻記載他的資料并不多，據(jù)吉爾吉奧·瓦薩里《藝術家傳記》里記載他對于著名建筑師菲利波?布魯內萊斯基（Filippo Brunelleschi）的透視法的應用和數(shù)學、幾何學有著近乎與癡迷的研究，并把經過他精心運算的透視法運用到繪畫創(chuàng)作中去。
烏切諾不僅是畫家，他還制作教堂的彩繪玻璃鑲嵌畫。大約在1425年他為威尼斯圣馬可大教堂創(chuàng)作了鑲嵌畫。在這之后的大約十年時間沒有他的確切記錄。后來他回到佛羅倫薩為1443年建的佛羅倫薩大教堂創(chuàng)作了彩繪玻璃鑲嵌畫，與此同時他還進行繪畫創(chuàng)作并對透視法進行研究。
烏切諾的主要作品有《基督的誕生》、《喬治亞與龍》、佛羅倫薩圣母百花大教堂的《約翰.霍克伍德騎馬像》等作品，其杰出的代表作為《圣羅馬諾之戰(zhàn)》和《狩獵》。烏切諾的作品構圖嚴整，畫面中場景、人物和動物的透視關系他都經過了數(shù)學的推演，畫面中人物、場景位置精準，透視關系準確。
《圣羅馬諾之戰(zhàn)》（Battle of San Romano）創(chuàng)作于1450年-1460年，是佛羅倫薩美第奇家族訂制的一個三連屏木板坦培拉畫。這幅作品描繪的是1432年6月1日錫耶納軍隊和佛羅倫薩軍隊之間的一場戰(zhàn)爭。尼科洛·達·托倫蒂諾將軍帶領佛羅倫薩軍隊打敗佛朗西斯科·皮奇尼諾領導的錫耶納軍隊取得了戰(zhàn)斗的勝利的場面。這幅作品最早懸掛在美第奇家族宮殿中的墻上。
這幅作品分為三部分
第一部分是為黎明時分尼科洛·達·托倫蒂諾將軍頭戴紅色與金色交織的帽子騎著白色的戰(zhàn)馬帶領弗洛倫薩的士兵在圣馬諾戰(zhàn)斗中迎敵的場面。同時他還派遣士兵到友軍阿騰多羅處請求增援。
第二部分是戰(zhàn)斗進行到中午，弗洛倫薩的士兵英勇戰(zhàn)斗與錫耶納的士兵進行廝殺，戰(zhàn)斗中敵方將領契阿爾達被殺于馬上的場景。戰(zhàn)場的畫面慘烈，雙方的損失很大，但佛羅倫薩的士兵更加勇猛。
第三部分是傍晚時分援軍米凱萊托·阿騰多羅趕到了，他率領援軍進行反攻。
這個三連屏作品是文藝復興時期最早的描繪戰(zhàn)爭題材的繪畫作品，它成為以后的畫家創(chuàng)作是歷史題材繪畫作品的樣板。這幅三連屏作品現(xiàn)在分別被三個地方收藏，收藏地分別是英國倫敦美術館、意大利烏菲茲美術館和巴黎的盧浮宮。
這三幅作品都有一個共同的特點畫面立體感強，由前到后整個畫面縱深感強烈，透視精準。
第一幅作品畫家采用三角形構圖和成角透視法進行創(chuàng)作，他設定的視點設在觀眾視線的90度角上，透視的滅點在90度角的兩條邊上。第二幅采用半圓形構圖和平行透視，他設定的超級視點與觀眾的視平線平行，畫面中所有的景物的透視線都消失在一個滅點上。第三幅采用斜線構圖和平行透視，視點的設定在觀眾的視平線視點上。為了把每一個人物和場景都能用透視法準確的描畫出來，據(jù)說烏切諾在進行幾何計算時，廢寢忘食。通過他的精確的計算，畫家把所有人物、動物和其它物體都精準的放置在畫面里。
在這三幅作品中，我們可以看到畫家在盡力描畫他通過計算得到的人物比例大小和透視關系，比如畫面中手持長毛的士兵與場景的比例關系，長矛和士兵運用透視原理都成比例地縮小向后方延伸，空間感強烈。散落在地上的武器的大小，倒地的士兵的透視位置和身形描畫，畫家在描畫上明顯的縮短了這些物體比例。如果我們把這些景物的各個點之間用線連接起來就會發(fā)現(xiàn)它們都交匯于一個點上，這就是觀眾視線的滅點上。在烏切諾之前，沒有人向他這樣通過精準的幾何計算應用透視畫法于繪畫作品中。
這幅作品讓觀眾感覺到整個畫面中的場景好像是被刻意安排的，這是因為畫家通過數(shù)學的精準的計算準確地排列了各個元素在畫中的位置，顯現(xiàn)出數(shù)學推演出來的透視法的秩序性，但太過于精準的透視，使得畫面缺少了藝術的趣味性和生動性。
烏切諾的作品用深色調做背景，戰(zhàn)爭場面宏大，敘事有序，透視準確，但他的作品中對光影的運用很少，這也顯得他畫的人物不生動。他的作品中仍然保留了一些哥特式風格的藝術形象，畫面中人物、動物顯得有些呆板，士兵的形象有種木偶的感覺，動物神態(tài)也不夠靈動。烏切諾的這種藝術風格也許受到了吉爾貝蒂的影響，因為吉爾貝蒂在自己的創(chuàng)作中仍然堅持著哥特式的一些藝術理念，烏切諾作為吉爾貝蒂的學生，在藝術創(chuàng)作時也會應用一些哥特式風格藝術理念。
烏切諾的另一幅作品《狩獵》創(chuàng)作于約1470年左右，是烏切諾晚年的作品，現(xiàn)收藏于英國牛津阿什莫林博物館。這幅作品也有著嚴格構圖和透視關系，畫面中的每一個場景都被安排在精準的位置上。有人推測這幅作品描繪的是美第奇家族的洛倫佐.德.美第奇狩獵的場面。
《狩獵》這幅作品烏切諾采用了直線構圖和平行透視法。作品背景以暗綠色為主調，人物以磚紅色色調為主，畫面形成色彩對比。畫家以平行透視原理中垂直線永遠垂直為理論基礎，把畫面上的四棵樹作為透視基準線，對畫面進行縱向分割，畫面的橫向被分割成不相等的兩部分，狩獵的場景占畫面的三分之一，視點設在人物場景的二分之一處與觀眾的視覺平行，滅點設在畫面中心。
我們仔細地觀察畫面中的每一個人物和場景就會發(fā)現(xiàn)畫家沿著四棵樹設定的四條線進行透視推演，物體近大遠小的視覺效果被表現(xiàn)的淋漓盡致，無論是人物、馬匹和牡鹿都是以這四棵樹為參照進行等比例排列。當人們觀看這幅作品時，視線落在畫面中心處正是透視線的交匯點也就是滅點上，這讓觀眾產生錯覺感到畫面中的森林十分幽深，狩獵的人和動物都處在一個廣闊的空間中追逐獵物。讓觀眾對森林充滿了無盡的想象和猜測。
畫面中有人在奔跑、有人在呼喊，獵人騎在馬上追逐牡鹿，獵狗也在追逐獵物。烏切諾在繪畫技巧上簡化了人物和動物的形象，沒有過多的具體描繪，但他把狩獵的場景表現(xiàn)的淋漓盡致。這種畫法雖然能更好地統(tǒng)一了畫面的透視關系，但人物形象還是顯露出了哥特藝術的呆板的風格，人物不夠生動。這幅作品有著畫家強烈的個人風格，大場面的描繪和氣氛的烘托，經過數(shù)學推演的幾何透視規(guī)律被運用到他的繪畫中，哥特式的人物形象。烏切諾的作品為后人創(chuàng)作大場面題材的作品提供了透視學在繪畫創(chuàng)作中的應用方法并樹立了典范。
烏切諾作為透視學在繪畫研究中的代表人物可以說他不僅是一位畫家，他更是一位數(shù)學家，他對幾何學研究的癡迷是我們可以想象的，正是由于他對透視的研究和應用，才使得后人更多的借鑒了透視法則進行藝術創(chuàng)作。
[1] L’ART DE Aà Z Edition L’OLYMPE 1996 p366